Por que unir conhecimento conceitual e procedimental é essencial para aprender matemática?
Elisa Braz Cota Fernandes
Instituto Letra & Número
Novembro de 2025
Quando pensamos em aprendizagem matemática, é comum imaginar duas dimensões separadas: de um lado, o como fazer (os procedimentos); do outro, o porquê (os conceitos). Mas a ciência cognitiva mostra que essas duas faces nunca funcionam isoladas. Na verdade, elas se alimentam mutuamente. Um estudo realizado nos Estados Unidos, com mais de 4.700 estudantes de 5 a 18 anos, ajuda a entender por quê.
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Publicado no International Journal of Science and Mathematics Education (Calderón-Tena & Caterino, 2016), o trabalho investigou quais habilidades cognitivas mais influenciam o desempenho em cálculo e resolução de problemas matemáticos. E o resultado aponta para um ponto central: o que diferencia o bom desempenho em matemática, especialmente no Ensino Médio, é a fluência em recuperar rapidamente fatos e procedimentos já aprendidos, ou seja, a informação que fica armazenada na memória de longo prazo.
Mas o que isso tem a ver com unir conhecimento procedimental e conceitual? Vamos ver.
A pesquisa começou analisando diversos fatores cognitivos:
memória de trabalho,
velocidade de processamento,
inteligência fluida,
inteligência cristalizada,
memória de longo prazo para recuperação rápida.
Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o desempenho matemático depende muito da memória de trabalho (a capacidade de segurar informações enquanto pensamos) e da velocidade de processamento (o quão rápido fazemos operações mentais). Isso porque, para uma criança que ainda está aprendendo como os números funcionam, quase tudo é novidade.
Mas, conforme os alunos avançam, o cenário muda.
No Ensino Médio e no Ensino Fundamental II, o grande diferencial é a recuperação automática de fatos aritméticos e procedimentos básicos. Em outras palavras: quanto mais rápido o aluno acessa o que já sabe, mais livre fica sua mente para raciocinar com profundidade, resolver problemas complexos, interpretar gráficos, analisar expressões algébricas, modelar situações reais.
Esse resultado influencia diretamente no modo como ensinamos matemática.
Conhecimento procedimental é saber como fazer: calcular, aplicar uma regra, seguir um algoritmo.
Conhecimento conceitual é saber por que isso faz sentido: compreender o princípio, a estrutura, o significado matemático.
Muitas vezes, pedagogicamente, tratamos esses conhecimentos como opostos. Mas a ciência mostra que eles se fortalecem mutuamente: procedimentos automatizados dão espaço mental para compreender conceitos; conceitos claros tornam procedimentos mais significativos e eficientes.
O estudo de Calderón-Tena & Caterino mostra que, quando o aluno chega ao Ensino Médio sem fluência procedimental — por exemplo, sem dominar automaticamente operações básicas — ele perde capacidade cognitiva para entender conteúdos conceituais mais avançados.
É como tentar escrever um texto profundo ainda pensando em cada letra.
Quando falamos de “fluência em fatos aritméticos”, não estamos falando de decorar mecanicamente, mas de consolidar, por meio de prática variada e significativa, um repertório de informações que se torna acessível sem esforço.
Isso não apenas melhora o desempenho acadêmico:
reduz ansiedade diante de tarefas,
diminui sobrecarga cognitiva,
aumenta motivação e autoconfiança,
facilita a compreensão de novos conteúdos.
O estudo também reforça recomendações do Institute of Education Sciences (2009): dedicar cerca de 10 minutos por aula à prática estruturada de fluência aritmética pode trazer ganhos importantes e duradouros.
O ponto não é escolher entre “trabalhar conceitos” ou “trabalhar procedimentos”. O ponto é trabalhar ambos juntos, de forma que um sustente o outro.
Na prática, isso significa:
✔ Explorar o significado das operações, mas garantir oportunidades de prática até que elas se tornem rápidas e acessíveis.
✔ Variar contextos, para que o aluno entenda o conceito por trás do que faz.
✔ Construir rotina de fluência, especialmente nas séries finais do Fundamental e no Ensino Médio.
✔ Resolver problemas reais, mas sem deixar para trás a base procedimental que permitirá avançar.
✔ Criar pontes intencionais entre o “entender” e o “fazer”.
A mensagem final é essa: quanto mais sólida for a integração entre conhecimento conceitual e procedimental, mais forte será o aprendizado matemático ao longo de toda a escolaridade.
Referência:
Calderón-Tena, C. O., & Caterino, L. C. (2016). Mathematics learning development: The role of long-term retrieval. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(7), 1377-1385.
